Zvládnutie merania: Váš dokonalý sprievodca absolútnou, relatívnou a plnou (%FS) chybou

Pozreli ste sa niekedy na technický list?atlakvysielač,aprietokmeter, aleboateplotný senzoraVideli ste riadkovú položku ako „Presnosť: ±0,5 % FS“? Je to bežná špecifikácia, ale čo to v skutočnosti znamená pre údaje, ktoré zhromažďujete? Znamená to, že každé meranie je v rozmedzí 0,5 % od skutočnej hodnoty? Ako je vidieť, odpoveď je trochu zložitejšia a pochopenie tejto zložitosti je kľúčové pre každého, kto sa zaoberá inžinierstvom, výrobou a vedeckými meraniami.

Chyba je nevyhnutnou súčasťou fyzického sveta. Žiadny prístroj nie je dokonalý. Kľúčom je pochopiť povahu chyby, kvantifikovať ju a uistiť sa, že je v rámci prijateľných limitov pre vašu konkrétnu aplikáciu. Táto príručka vám vysvetlí základné koncepty.ofmeraniechybaZačína sa základnými definíciami a potom sa rozširuje o praktické príklady a kľúčové súvisiace témy, čím sa z niekoho, kto si len prečíta špecifikácie, stane niekto, kto im skutočne rozumie.

 

Čo je chyba merania?

V jeho srdci,chyba merania je rozdiel medzi nameranou veličinou a jej skutočnou, aktuálnou hodnotouPredstavte si to ako priepasť medzi svetom, ako ho vidí váš nástroj, a svetom, aký v skutočnosti je.

Chyba = Nameraná hodnota – Skutočná hodnota.

„Skutočná hodnota“ je teoretický koncept. V praxi nie je možné absolútnu skutočnú hodnotu nikdy poznať s dokonalou istotou. Namiesto toho sa používa konvenčná skutočná hodnota. Ide o hodnotu poskytovanú meracím štandardom alebo referenčným prístrojom, ktorý je výrazne presnejší (zvyčajne 4 až 10-krát presnejší) ako testované zariadenie. Napríklad pri kalibráciivreckovýtlakrozchod, „konvenčná skutočná hodnota“ by pochádzala z vysoko presného,laboratórnej kvalitytlakkalibrátor.

Pochopenie tejto jednoduchej rovnice je prvým krokom, ale nevysvetľuje celý príbeh. Chyba 1 milimetra je zanedbateľná pri meraní dĺžky 100-metrového potrubia, ale pri obrábaní piestu pre motor je to katastrofálna chyba. Aby sme získali úplný obraz, musíme túto chybu vyjadriť zmysluplnejším spôsobom. Tu prichádzajú do hry absolútne, relatívne a referenčné chyby.

Zhromaždenie troch bežných chýb merania

Poďme si rozobrať tri hlavné spôsoby kvantifikácie a komunikácie chyby merania.

1. Absolútna chyba: Hrubá odchýlka

Absolútna chyba je najjednoduchšou a najpriamejšou formou chyby. Ako je definované v zdrojovom dokumente, je to priamy rozdiel medzi meraním a skutočnou hodnotou, vyjadrený v jednotkách samotného merania.

Vzorec:

Príklad:

Meriate prietok v potrubí pomocoupravdaprietokof50 m³/h atvojprietokomerčíta50,5 m³/h, takže absolútna chyba je 50,5 – 50 = +0,5 m³/h.

Teraz si predstavte, že meriate iný proces so skutočným prietokom 500 m³/h a váš prietokomer ukazuje 500,5 m³/h. Absolútna chyba je stále +0,5 m³/h.

Kedy je to užitočné? Absolútna chyba je počas kalibrácie a testovania nevyhnutná. Kalibračný certifikát často uvádza absolútne odchýlky v rôznych testovacích bodoch. Ako však ukazuje príklad, chýba jej kontext. Absolútna chyba +0,5 m³/h sa zdá byť oveľa významnejšia pre menší prietok ako pre väčší. Aby sme pochopili tento význam, potrebujeme relatívnu chybu.

2. Relatívna chyba: Chyba v kontexte

Relatívna chyba poskytuje kontext, ktorý absolútnej chybe chýba. Vyjadruje chybu ako zlomok alebo percento skutočne meranej hodnoty. To vám hovorí, aká veľká je chyba v pomere k veľkosti merania.

Vzorec:

Príklad:

Pozrime sa znova na náš príklad:

Pre prietok 50 m³/h: Relatívna chyba = (0,5 m³/h / 50 m³/h) × 100 % = 1 %

Pre prietok 500 m³/h: Relatívna chyba = (0,5 m³/h / 500 m³/h) × 100 % = 0,1 %

Rozdiel je zrazu oveľa jasnejší. Hoci absolútna chyba bola v oboch scenároch rovnaká, relatívna chyba ukazuje, že meranie bolo desaťkrát menej presné pri nižšom prietoku.

Prečo je to dôležité? Relatívna chyba je oveľa lepším ukazovateľom výkonu prístroja v konkrétnom prevádzkovom bode. Pomáha odpovedať na otázku: „Aké dobré je toto meranie práve teraz?“ Výrobcovia prístrojov však nemôžu uviesť relatívnu chybu pre každú možnú hodnotu, ktorú by ste mohli namerať. Potrebujú jednu spoľahlivú metriku, ktorá zaručí výkon ich zariadenia v celom jeho prevádzkovom rozsahu. To je úloha referenčnej chyby.

3. Referenčná chyba (%FS): Priemyselný štandard

Toto je špecifikácia, ktorú najčastejšie vidíte v technických listoch: presnosť vyjadrená v percentáchofPlnýMierka (%FS), známa aj ako referenčná chyba alebo chyba rozsahu. Namiesto porovnávania absolútnej chyby s aktuálnou nameranou hodnotou ju porovnáva s celkovým rozsahom (alebo rozpätím) prístroja.

Vzorec:

Merací rozsah (alebo rozpätie) je rozdiel medzi maximálnou a minimálnou hodnotou, ktorú je prístroj určený na meranie.

Kľúčový príklad: Pochopenie %FS

Predstavme si, že si kúpišasnímač tlakusnasledujúce špecifikácie:

• Rozsah: 0 až 200 barov

• Presnosť: ±0,5 % z rozsahu

Krok 1: Vypočítajte maximálnu prípustnú absolútnu chybu.

Najprv nájdeme absolútnu chybu, ktorej toto percento zodpovedá: maximálna absolútna chyba = 0,5 % × (200 barov – 0 barov) = 0,005 × 200 barov = ±1 bar.

Toto je najdôležitejší výpočet, ktorý nám hovorí, že bez ohľadu na to, aký tlak meriame, je zaručené, že hodnota z tohto prístroja bude v rozmedzí ±1 bar od skutočnej hodnoty.

Krok 2: Pozrite sa, ako to ovplyvňuje relatívnu presnosť.

Teraz sa pozrime, čo znamená táto chyba ±1 bar v rôznych bodoch rozsahu:

• Meranie tlaku 100 barov (50 % rozsahu): Nameraná hodnota môže byť od 99 do 101 barov. Relatívna chyba v tomto bode je (1 bar / 100 barov) × 100 % = ±1 %.

• Meranie tlaku 20 barov (10 % rozsahu): Nameraná hodnota sa môže pohybovať od 19 do 21 barov. Relatívna chyba v tomto bode je (1 bar / 20 barov) × 100 % = ±5 %.

• Meranie tlaku 200 barov (100 % rozsahu): Nameraná hodnota sa môže pohybovať od 199 do 201 barov. Relatívna chyba v tomto bode je (1 bar / 200 barov) × 100 % = ±0,5 %.

Toto odhaľuje kritický princíp prístrojového vybavenia, že relatívna presnosť prístroja je najlepšia v hornej časti rozsahu a najhoršia v dolnej časti.

Praktické ponaučenie: Ako si vybrať správny nástroj?

Vzťah medzi %FS a relatívnou chybou má zásadný vplyv na výber prístroja.Čím menšia je referenčná chyba, tým vyššia je celková presnosť prístrojaPresnosť merania však môžete zlepšiť aj jednoduchým výberom správneho rozsahu pre vašu aplikáciu.

Zlatým pravidlom pre dimenzovanie merania je vybrať si prístroj, u ktorého sa typické prevádzkové hodnoty nachádzajú v hornej polovici (ideálne v horných dvoch tretinách) jeho plného rozsahu. Uveďme si príklad:

Predstavte si, že váš proces bežne pracuje pri tlaku 70 barov, ale môže mať špičky až do 90 barov. Zvažujete...dvavysielače, obe s presnosťou ±0,5 % z celkovej dĺžky:

• Vysielač A: Rozsah 0 – 500 barov

• Vysielač B: Rozsah 0 – 100 barov

Vypočítajme potenciálnu chybu pre váš normálny prevádzkový bod 70 barov:

Vysielač A (0 – 500 barov):

• Maximálna absolútna chyba = 0,5 % × 500 bar = ±2,5 baru.

• Pri tlaku 70 barov sa vaša hodnota môže líšiť o 2,5 baru. Vaša skutočná relatívna chyba je (2,5 / 70) × 100 % ≈ ±3,57 %. Toto je významná chyba!

Vysielač B (0 – 100 barov):

• Maximálna absolútna chyba = 0,5 % × 100 bar = ±0,5 baru.

• Pri tlaku 70 barov sa vaša hodnota môže líšiť iba o 0,5 baru. Vaša skutočná relatívna chyba je (0,5 / 70) × 100 % ≈ ±0,71 %.

Výberom prístroja s vhodne „komprimovaným“ rozsahom pre vašu aplikáciu ste päťkrát zlepšili presnosť merania v reálnom svete, a to aj napriek tomu, že oba prístroje mali v technických listoch rovnaké hodnotenie presnosti „%FS“.

Presnosť vs. precíznosť: kritický rozdiel

Pre úplné zvládnutie merania je nevyhnutný ešte jeden koncept: rozdiel medzi presnosťou a precíznosťou. Ľudia často používajú tieto pojmy zameniteľne, ale vo vede a technike znamenajú veľmi odlišné veci.

Presnosťisakoblízka meraniu je skutočná hodnotaTýka sa to absolútnej a relatívnej chyby. Presný prístroj v priemere poskytuje správny údaj.

Presnosťisakoviacero meraní tej istej veci je blízko sebaVzťahuje sa na opakovateľnosť alebo konzistentnosť merania. Presný prístroj vám vždy poskytne takmer rovnaký údaj, ale tento údaj nemusí byť nevyhnutne správny.

Tu je cieľová analógia:

• Presné a precízne: Všetky vaše strely sú tesne zoskupené v strede terča. Toto je ideálne.

• Presné, ale nepresné: Všetky vaše strely sú tesne zoskupené, ale nachádzajú sa v ľavom hornom rohu terča, ďaleko od terča. To naznačuje systematickú chybu, ako je napríklad nesprávne nastavený puškohľad na puške alebo zle kalibrovaný senzor. Prístroj je opakovateľný, ale neustále sa mýli.

• Presné, ale nepresné: Vaše strely sú roztrúsené po celom cieli, ale ich priemerná poloha je stredom terča. To naznačuje náhodnú chybu, kde každé meranie nepredvídateľne kolíše.

• Ani presné, ani neprecízne: Výstrely sú náhodne roztrúsené po celom cieli bez konzistencie.

Prístroj so špecifikáciou 0,5 % FS si nárokuje svoju presnosť, zatiaľ čo presnosť (alebo opakovateľnosť) je často uvedená ako samostatná položka v technickom liste a zvyčajne je to menšie (lepšie) číslo ako jeho presnosť.

Záver

Pochopenie nuáns chýb je to, čo odlišuje dobrého inžiniera od skvelého.

Stručne povedané, zvládnutie chyby merania si vyžaduje prechod od základných konceptov k praktickej aplikácii. Absolútna chyba poskytuje surovú odchýlku, relatívna chyba ju umiestňuje do kontextu aktuálneho merania a referenčná chyba (%FS) ponúka štandardizovanú záruku maximálnej chyby prístroja v celom jeho rozsahu. Kľúčovým poznatkom je, že špecifikovaná presnosť prístroja a jeho reálny výkon nie sú rovnaké.

Pochopením toho, ako fixná chyba %FS ovplyvňuje relatívnu presnosť v rámci stupnice, môžu inžinieri a technici robiť informované rozhodnutia. Výber prístroja s vhodným rozsahom pre danú aplikáciu je rovnako dôležitý ako jeho presnosť, čím sa zabezpečí, že zhromaždené údaje spoľahlivo odrážajú realitu.

Keď si nabudúce prezriete technický list a uvidíte hodnotenie presnosti, budete presne vedieť, čo to znamená. Môžete vypočítať maximálnu potenciálnu chybu, pochopiť, ako táto chyba ovplyvní váš proces v rôznych prevádzkových bodoch, a urobiť informované rozhodnutie, ktoré zabezpečí, že zhromaždené údaje nebudú len číslami na obrazovke, ale spoľahlivým odrazom reality.

Kontaktujte našich odborníkov na meranie